定积分不存在，原因是sin/x无原函数。同样的：e^tanx e^cotx 、（e^x）cotx 、（e^x）tanx 、sinx/x 均无原函数。这个函数等效求sin（t）/t的积分。虽然是可积的，但没有初等函数形式的原函数，也就是没闭合形式的解。

扩展资料：
注意不定积分与定积分之间的关系：
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。