21500÷125的简便计算为：21500÷125=（21500×8）÷（125×8）（被除数21500和除数125同时乘上相同的数8，它们的商不变）=172000÷1000=172。

简便计算的定律：
乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
其中a、b、c是任意实数。相反的，a×b+a×c=a×（b+c）叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。
它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
乘法交换律：a×b=b×a。
商不变的规律：a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0，b≠0）。
除法分配律：a÷b÷c=a÷（b×c）。
除法交换律：a÷b÷c=a÷c÷b。